A sudoku megoldási lehetőségeit vizsgálja egy szegedi matematikus

Szeged, 2012. február 14., kedd (MTI) – A népszerű számjáték, a sudoku megoldási lehetőségeit vizsgálja a Szegedi Tudományegyetem (SZTE) docense, Makay Géza, aki különböző nehézségi fokozatú példákat előállító programot is készített – tájékoztatta a felsőoktatási intézmény az MTI-t.

A sudoku napjaink egyik legnépszerűbb fejtörője, mellyel gyakran találkoznia napilapok hasábjain, rejtvényújságokban, vagy az interneten. A játék bázisa egy kilencszer kilenc cellából álló rács; a 81 cella kisebb, háromszor-hármas blokkokra oszlik, amelyekben elszórva néhány, 1-től 9-ig terjedő szám szerepel. Az üresen maradt cellákat a játékosoknak kell kitölteni saját ugyancsak 1-től 9-ig terjedő számaikkal, úgy, hogy minden vízszintes sorban, függőleges oszlopban és háromszor-hármas blokkban az 1-től 9-ig terjedő számok pontosan egyszer szerepeljenek.

A játék alapötletét a híres svájci matematikustól, Leonard Eulertől (1707-1783) eredeteztetik, de csak egy 1892-es francia napilapban publikáltak először ilyen jellegű fejtörőt. A játék mai formáját Howard Garns amerikai építész találta ki 1979-ben, ám csak Japánba kerülése után terjedt el igazán. Ott először 1984-ben, a Nikoli magazinban jelent meg megoldandó rejtvényként, majd az egyre növekvő népszerűsége hamarosan világméretűvé vált. A játék japán nevéből (Suuji wa dokushin ni kagiru: a számok csak egyszer szerepelhetnek) alakult ki az általánosan elterjedt sudoku elnevezés.

A sudoku – sok más matematikai alapokon nyugvó játékhoz hasonlóan – nem csak szórakoztató agytornaként, hanem akár kutatási témaként is szolgálhat. Makay Géza matematikus, az SZTE docense 2005-ben kezdte el a népszerű fejtörő alaposabb vizsgálatát. Az általa kifejlesztett program különböző nehézségi szintű sudoku-példák előállítására és megoldására is képes. A program működése során először megvizsgál néhány alapvető, a megoldás gyorsítását lehetővé körülményt, majd különböző – bonyolultságuk szerinti pontszámmal ellátott – algoritmusokat felhasználva kezdi el az adott példa szisztematikus megoldását. Egy sudoku-példa nehézségi foka a példa megoldásában szereplő legnagyobb pontszámú megoldási módszer pontszáma. A program mindig a lehető legkisebb pontszámú módszert alkalmazza.

„A példáknak mindig egyértelmű a megoldásuk, nehézségi fokaik 0-tól akár 100-ig terjedhetnek, bár nem minden nehézségi fok érhető el. Összehasonlításképpen a napilapokban megjelent sudoku példák között - ha nem írták el még nem találtam 2-es nehézségi fokúnál nehezebbet. Emberi ésszel a körülbelül 7-es nehézségi fokú példák oldhatóak meg” - mondta Makay Géza.

A népszerű játék beható vizsgálata nemcsak hobbi – kiváló lehetőséget biztosít például gráfelméleti ismeretek alkalmazására; a témából hallgatói diplomamunka is született már.